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若cos(
π
3
-2x)=-
7
8
,sin2(x+
π
3
)=
 
考點:二倍角的余弦
專題:計算題,三角函數的求值
分析:利用二倍角的余弦公式、誘導公式,即可得出結論.
解答: 解:∵cos(
π
3
-2x)=-
7
8
,
∴2cos2
π
6
-x)-1=-
7
8
,
∴cos2
π
6
-x)=
1
16
,
∴sin2(x+
π
3
)=cos2
π
6
-x)=
1
16

故答案為:
1
16
點評:本題考查二倍角的余弦,考查學生的計算能力,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)的定義域為A,函數f(x)=lg(x-1)(x∈[2,11])的值域為B.求:A,B,(∁RA)∪B.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在三棱錐A-BCD中,E,F分別是AB,CD的中點,試比較EF和
1
2
(AD+BC)的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
2
x2-alnx-
1
2
(a∈R,a≠0).
(1)當a=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(x))處的切線方程;
(2)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(3)若對任意的x∈[1,+∞)都有f(x)≥0恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD⊥底面ABCD,側棱PA=PD=
2
,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;
(3)線段AD上是否存在點Q,使得它到平面PCD的距離為
3
2
?若存在,求出
AQ
QD
的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若在一個三棱錐S-ABC中,SA、SB、SC兩兩垂直,則我們稱這樣的三棱錐為直角三棱錐(也有稱三直三棱錐).在下列關于直角三棱錐S-ABC的相關說法中:
①若SA=a,SB=b,SC=c,頂點S到底面ABC的距離為h,則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
;
②若側面SAB、SAC、SBC的面積分別為S1、S2、S3,底面ABC的面積為S0,則S02=S12+S22+S32
③設側棱SA、SB、SC與底面ABC所成的角分別為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ
④設側面SAB、SAC、SBC與底面ABC所成的二面角分別為α,β,γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=2;
其中正確的說法有
 
(填番號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=ln(x2+ax+1)的值域為R,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知:{x|x2-2ax+(2a2+b2-8)=0}≠∅,則(|a|-1)2+(|b|-1)2≤2成立的概率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖的程序框圖輸出的結果S等于
 

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