【題目】已知命題p：方程 + =1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線 ﹣ =1的離心率e∈（ ， ），若命題p、q中有且只有一個為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是

【答案】0＜m≤ ，或3≤m＜5
【解析】解：若命題p：方程 + =1表示焦點在y軸上的橢圓為真命題； 則9﹣m＞2m＞0，
解得0＜m＜3，
則命題p為假命題時，m≤0，或m≥3，
若命題q：雙曲線 ﹣ =1的離心率e∈（ ， ）為真命題；
則 ∈（ ， ），
即 ∈（ ，2），
即 ＜m＜5，
則命題q為假命題時，m≤ ，或m≥5，
∵命題p、q中有且只有一個為真命題，
當(dāng)p真q假時，0＜m≤ ，
當(dāng)p假q真時，3≤m＜5，
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍是：0＜m≤ ，或3≤m＜5．
所以答案是：0＜m≤ ，或3≤m＜5
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用復(fù)合命題的真假和命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真；兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若（a+b+c）（b+c﹣a）=3ab，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC是（ ）
A.直角三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形

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【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）判斷F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）確定x為何值時，有f（x）﹣g（x）＞0．

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【題目】如圖所示，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在面ABC上的射影H必在（ ）
A.直線AB上
B.直線BC上
C.直線CA上
D.△ABC內(nèi)部

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【題目】如圖，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2， ，P是BC的中點． （Ⅰ）求證：DP∥平面EAB；
（Ⅱ）求平面EBD與平面ABC所成銳二面角大小的余弦值．

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（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

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【題目】已知橢圓的焦距為，設(shè)右焦點為，過原點的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為，線段的中點為，且.

（1）求弦的長；

（2）當(dāng)直線的斜率，且直線時， 交橢圓于，若點在第一象限，求證：直線與軸圍成一個等腰三角形.

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A.3
B.4
C.5
D.6

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