已知正四棱錐中，，那么當(dāng)該棱錐的體積取最大時(shí)，高為      .


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[解析]考察錐體的體積，考察函數(shù)的最值問題.設(shè)底面邊長為a，則高所以，設(shè)，則，當(dāng)y取最值時(shí)，，解得或時(shí)，體積最

大，此時(shí).


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)y＝f(x)在R上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)M，定義函數(shù)fM(x)＝則稱函數(shù)fM(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”．若給定函數(shù)f(x)＝2－x2，M＝1，則fM(fM(0))的值為______．

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甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是________.

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如圖，是正方形，⊥面，連接問圖中有          對(duì)互相垂直的平面.

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一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長方體它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是            ．

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已知是圓柱底面圓的直徑， 是底面圓周上異于的任意一點(diǎn)，母線；

 (1)求證：平面；(2)求三棱錐的體積的最大值．

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過點(diǎn)作直線l分別交x、y正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)面積最小時(shí)，直線l的方程為____________.

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和為兩等腰直角三角形，，C(a,0)(a>0)．設(shè)和的外接圓圓心分別為,．

（1）若⊙M與直線CD相切，求直線CD的方程；

（2）若直線AB截⊙N所得弦長為4，求⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）是否存在這樣的⊙N，使得⊙N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為，若存在，求此時(shí)⊙N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由．

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下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝ (0<a<1)的說法正確的為________.(填序號(hào))

①在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞增

②在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞減

③在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞增

④在(－∞，－1)上單調(diào)遞減，在(－1,1)上單調(diào)遞減

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