已知角θ終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，3），x≠0，且cosθ=
10
10
x，求sinθ和cosθ．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由調(diào)價(jià)利用任意角的三角函數(shù)的定義求得x的值，可得sinθ和cosθ．
解答： 解：由題意可得cosθ=
x
x2+9
=
10
10
x，∴x=±1．
當(dāng)x=1時(shí)，cosθ=
10
10
，sinθ=
3
10
=
3
10
10
；
當(dāng)x=-1時(shí)，cosθ=-
10
10
，sinθ=
3
10
=
3
10
10
．
點(diǎn)評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2，0）和
a
=（-3，4，12），求點(diǎn)B的坐標(biāo)，使
AB
∥
a
，且|AB|等于|
a
|的2倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
x
在x0到x0+△x之間的平均變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=x-
1
2
的性質(zhì)，有以下判斷：①定義域是（0，+∞）；②值域是（0，+∞）；③不是奇函數(shù)；④不是偶函數(shù)；⑤在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．其中判斷正確的是
 
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（45°-x）=
5
13
（0°＜x＜45°）求
cos2x
cos(45°+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，經(jīng)過p（1，
3
2
），離心率為
3
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-1，0），Q（0，2）分別作兩條互相平行的直線，使它們在x軸上的截距之差的絕對值為1，求這兩條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，且α為第三象限角，那么tanα的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對?k∈R，則方程x2+ky2=1所表示的曲線不可能是（　�。�
A、兩條直線B、圓
C、橢圓或雙曲線D、拋物線

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