已知點(diǎn)A（1，-2，0）和
a
=（-3，4，12），求點(diǎn)B的坐標(biāo)，使
AB
∥
a
，且|AB|等于|
a
|的2倍．
考點(diǎn)：空間向量的夾角與距離求解公式,共線向量與共面向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
AB
=n
a
=（-3n，4n，12n），由|
AB
|=2|
a
|，得n=2或n=-2，由此利用
OB
=
OA
+
AB
，能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
解答： 解：∵
AB
∥
a
，∴可設(shè)
AB
=n
a
=（-3n，4n，12n），
∵|
a
|=13，∴|
AB
|=|n|•|
a
|=13|n|
∵|
AB
|=2|
a
|，13|n|=26，解得n=2或n=-2，
當(dāng)n=2時(shí)，
OB
=
OA
+
AB
=（1，-2，0）+（-6，8，24）=（-5，6，24），
當(dāng)n=-2時(shí)，
OB
=
OA
+
AB
=（1，-2，0）+（6，-8，-24）=（7，-10，-24），

故B為（-5，6，24）或（7，-10，-24）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，則該幾何體的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AC
=（1，1），
BD
=（-2，3），則該四邊形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究函數(shù)y=x 
2
3
的性質(zhì)：
（1）指出函數(shù)的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）指出函數(shù)的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-ax+b+1（a≥2，b∈R）的定義域?yàn)閇-1，1]，值域?yàn)閇-4，0]．
（1）求f（x）的解析式．
（2）是否存在正實(shí)數(shù)t，使得f（x）≤tx恒成立？若存在，求出正實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，∠xoy=60°，
e1
，
e2
，分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，若
m
=x
e1
+y
e2
，記
m
=（x，y），設(shè)
a
=（p，q），若
a
的模長(zhǎng)為1，則p+q的最大值是（　�。�
A、1
B、
2
3
3
C、C
2
2
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
-x+1，x＞0
0，x=0
x+1，x＜0
，試寫出給定自變量x，求函數(shù)值y的算法，畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}，2Sn=an+1+1-2n+1，n∈N+且a1，a2+5，a3為等差數(shù)列
（1）求a1，an；
（2）求證一切正整數(shù)n，有
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角θ終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，3），x≠0，且cosθ=
10
10
x，求sinθ和cosθ．

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