數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2Sn-nan=n（n∈N*），若S20=-360，則a2=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式,數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得Sn=
n(an+1)
2
，從而S1=a1=
a1+1
2
，解得a1=1，進(jìn)而Sn=
n
2
(a1+an)，由此得到{an}是等差數(shù)列，從而由已知條件利用等差數(shù)列的性質(zhì)能求出a2．
解答： 解：∵2Sn-nan=n（n∈N*），
∴Sn=
n(an+1)
2
，
∴S1=a1=
a1+1
2
，解得a1=1，
∴Sn=
n
2
(a1+an)，∴{an}是等差數(shù)列，
∵S20=-360，∴S20=
20(1+a20)
2
=-360，
解得a20+1=-36，即a20=-37，
∴19d=a20-a1=-38，解得d=-2，
∴a2=a1+d=1-2=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第二項(xiàng)的值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=2 
1
3
，b=log2
1
3
，c=log32，則（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin2（
π
4
-x）-1是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b n=
n
4an
，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，
①求證：
1
4
≤Tn＜1
②是否存在最小整數(shù)m，使得不等式
n
k-1
k+2
Sk•(Tk+k+1)
＜m對(duì)任意真整數(shù)n恒成立，若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
20
(n+1)2-1
，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則與S98最接近的整數(shù)是（　�。�
A、13B、14C、15D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=a2=2，an+2=5an+1-6an，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則
a-b
a+b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=-
1
an+2
，a1=-
1
2
．
（1）求證{
1
an+1
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Tn=an+an+1+…+a2n-1，若Tn≥p-n對(duì)任意的n∈N*恒成立，求p的最大值．

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