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曲線y=
x+1
x-1
在點（2，3）處的切線方程為（　�。�
A、y=2x-1
B、y=-2x+7
C、y=-2x-1
D、y=2x+1
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，即可得到結論．
解答： 解：函數的導數為f′（x）=
x-1-(x+1)
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
，
則函數f（x）在點（2，3）處的切線斜率k=f′（2）=-2，
則對應的切線方程為y-3=-2（x-2），
即y=-2x+7，
故選：B．
點評：本題主要考查導數的幾何意義，求出切線斜率是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線C：x2=y上有兩個動點A、B，直線AB與曲線C在A點處切線垂直，則點B到y(tǒng)軸距離的最小值是（　　）
A、2
2
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log
a
x1=logax2=log（a+1）x3＞0，0＜a＜1，則x1，x2，x3的大小關系是（　�。�
A、x3＜x2＜x1
B、x2＜x1＜x3
C、x1＜x3＜x2
D、x2＜x3＜x1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線ax+by+c=0的傾斜角為θ（θ≠0，θ≠
π
2
），且sinθ-cosθ=0，則a、b滿足（　�。�
A、a+b=1
B、a-b=1
C、a+b=0
D、a-b=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin3x的圖象作下列平移可得y=sin（3x+
π
6
）的圖象（　�。�
A、向右平移 
π
6
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
18
個單位
D、向左平移
π
18
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，則（
1-i
1+i
）3=（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數（a2-3a+2）+（a-2）i是純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、1B、2C、1或2D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9
（1）求
a
與
b
的夾角θ；       
（2）求|
a
+
b
|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若sin（π+α）=
4
5
，且α是第四象限角，求cos（α-2π）的值．
（2）求
tan(-150°)•cos(-570°)•cos(-1140°)
tan(-210°)•sin(-690°)
的值．

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