【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則函數(shù)的圖象( )
A. 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) B. 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
C. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
【答案】D
【解析】
由函數(shù)y=f(x)的圖象與性質(zhì)求出T、ω和φ,寫(xiě)出函數(shù)y=f(x)的解析式,再求f(x)的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心.
由函數(shù)y=f(x)圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,可知其周期為4π,
所以ω==,所以f(x)=sin(x+φ);
將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)y=sin[(x+)+φ]圖象.
因?yàn)榈玫降膱D象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),所以×+φ=kπ+,k∈Z,即φ=kπ+,k∈Z;
又|φ|<,所以φ=,所以f(x)=sin(x+),
令x+=kπ,k∈Z,解得x=2k﹣,k∈Z;
令k=0時(shí),得f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-,0)對(duì)稱(chēng).
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有6個(gè)人站成前后二排,每排3人,若甲、乙兩人左右、前后均不相鄰,則不同的站法種數(shù)為
A. 384 B. 480 C. 768 D. 240
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義域在R的單調(diào)增函數(shù)滿(mǎn)足恒等式(x,),且.
(1)求,;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(3)若對(duì)于任意,都有成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面,且,設(shè),,分別為,,的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)和,且對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),若在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某樂(lè)園按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每玩一次不超過(guò)小時(shí)收費(fèi)10元,超過(guò)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元(不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過(guò)小時(shí),甲、乙二人在每個(gè)時(shí)段離場(chǎng)是等可能的。為吸引顧客,每個(gè)顧客可以參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)。
(1) 用表示甲乙玩都不超過(guò)小時(shí)的付費(fèi)情況,求甲、乙二人付費(fèi)之和為44元的概率;
(2)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:顧客通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù),并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該顧客中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng),求顧客中獎(jiǎng)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,滿(mǎn)足,則的最小值為
A. B. 3 C. 4 D. 12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=2,BC=CC1=,P是BC1上一動(dòng)點(diǎn),則A1P+PC的最小值為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的右焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為、,上、下頂點(diǎn)分別為、,連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),連結(jié),,記橢圓的離心率為.
(1)若,.
①求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
②求和的面積之比.
(2)若直線(xiàn)和直線(xiàn)的斜率之積為,求的值.
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