15．已知點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2a}\\{x-y≤a}\end{array}\right.$（其中a為正實(shí)數(shù)），則z=2x-y的最大值為4．

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解即可．

解答 解：點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2a}\\{x-y≤a}\end{array}\right.$（其中a為正實(shí)數(shù)），可行域如圖：目標(biāo)函數(shù)的z=2x-y在B處取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2a=0}\\{x-y-a=0}\end{array}\right.$可得B（$\frac{3a}{2}$，$\frac{a}{2}$）．
所以z的最大值為：2×$\frac{3a}{2}-\frac{a}{2}$=10，解得a=4．

故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，意在考查數(shù)形結(jié)合思想的靈活應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中
AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA1=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求證：直線C1D⊥平面ACD1；
    （Ⅱ）試求三棱錐A1-ACD1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．用三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的絕對值大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a的絕對值大于0”，你認(rèn)為這個(gè)推理（　　）
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．是正確的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若直線mx+2y+m=0與直線3mx+（m-1）y+7=0平行，則m的值為（　�。�
A．7B．0或7C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=m+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4=0
（1）若直線l與曲線C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）若m=0，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長的2倍，則C的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖在邊長為4的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，在把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的方底盒子．
問：切去的小正方形邊長為多少時(shí)，盒子容積最大？最大容積V1是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x-m在x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則m的值為2．

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同步練習(xí)冊答案