在△ABC中，若
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC形狀一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、任意三角形
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦化簡整理求得B=C，進而可判斷出三角形為等腰三角形．
解答： 解：∵
b
cosB
=
c
cosC
，
∴
sinB
cosB
=
sinC
cosC

∴tanB=tanC，
∵0＜B＜π，0＜C＜π，
∴B=C，
∴△ABC形狀一定是等腰三角形．
故選C．
點評：本題主要考查了正弦定理的運用．解題的關鍵是利用正弦定理完成了邊角問題的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan（α-
π
4
）=
1
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對于一切實數(shù)x滿足f（-x）=f（x），并且f（x）=0有三個實數(shù)根，這三個實數(shù)根和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線x2=4y在點P（2，1）處的切線斜率k=（　�。�
A、4B、3C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞減，則滿足f（x-1）＜f（
1
2
）的x的取值范圍是（　　）
A、（
1
2
，
3
2
）
B、（
1
2
，
3
4
）
C、[
1
2
，
3
2
]
D、[
1
2
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1
i-2
+
2
1-2i
的虛部為（　�。�
A、-
1
5
B、-
1
5
i
C、
1
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若直線bx+（a-c）y+1=0與直線（a-b）x-（a+c）y+1=0垂直，則角C的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)1+mi與復數(shù)n+2i相等（m，n∈R），則im+n=（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實系數(shù)二次函數(shù)f（x）和g（x）的圖象均是開口向上的拋物線，且f（x）和g（x）均有兩個不同的零點．則“f（x）和g（x）恰有一個共同的零點”是“f（x）+g（x）有兩個不同的零點”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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