十一黃金周期間，5位同學(xué)各自隨機(jī)從“三峽明珠，山水宜昌”、“千古帝鄉(xiāng)，智慧襄陽”、“養(yǎng)生山水，長(zhǎng)壽鐘祥”三個(gè)城市中選擇一個(gè)旅游，則三個(gè)城市都有人選的概率是（　�。�
A、
50
81
B、
20
81
C、
81
125
D、
27
125
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：首先由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算5位同學(xué)各自從3個(gè)不同城市中選擇一個(gè)的情況數(shù)目，再分2步分析3個(gè)城市都有人選情況數(shù)目：①先將5人分成3組，②將分好的三組，對(duì)應(yīng)3個(gè)城市，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得3個(gè)城市都有人選情況數(shù)目，由古典概型計(jì)算公式計(jì)算可得．
解答： 解：5位同學(xué)各自隨機(jī)從3個(gè)不同城市中選擇一個(gè)城市旅游，
每人都有3種選擇，由分步計(jì)數(shù)原理共有35=243種選擇情況，
若要3個(gè)城市都有人選，需要兩步（先選后排）：
①先將5人分成3組，
若分為2、2、1的三組，有
C
2
5
C
2
3
A
2
2
=15種情況，
若分為3、1、1的三組，有
C
3
5
C
1
2
A
2
2
=10種情況，
共有15+10=25種分組方法，
②將分好的三組，對(duì)應(yīng)3個(gè)城市，有A33=6種情況，
∴3個(gè)城市都有人選的情況有25×6=150種情況，
∴3個(gè)城市都有人選的概率為
150
243
=
50
81
；
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，解答的難點(diǎn)在于正確利用排列、組合公式以及分類、分步計(jì)數(shù)原理，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于C點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上方，AK⊥l，垂足為K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，求△AKF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么不等式
x
f(x)
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α∈（
π
4
，
π
2
），且（4cosα-3sinα）（2cosα-3sinα）=0．
（1）求tan（α+
π
4
）的值；
（2）求cos（
π
3
-2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x向左平移
π
6
個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x），下列關(guān)于y=g（x）的說法正確的是（　�。�
A、一個(gè)対稱中心為(-
π
3
，0)
B、x=-
π
6
是其一個(gè)對(duì)稱軸
C、減區(qū)間為[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
D、增區(qū)間為[kπ，
π
12
+kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
|x|
x+2
-ax2，a∈R有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（2，-1，2）．
a
，
b
夾角的余弦值是
8
9
，則λ的值為（　�。�
A、2B、-2C、-3D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①如果m∥α，n?α，那么m∥n；
②如果m⊥α，m⊥β，那么α∥β；
③如果α⊥β，m⊥α，那么m∥β；
④如果α⊥β，α∩β=m，m⊥n，那么n⊥β．
其中正確的命題是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過平面外一點(diǎn)可以作
 
個(gè)平面平行于這個(gè)平面；可以作
 
條直線平行于這個(gè)平面．

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同步練習(xí)冊(cè)答案