已知橢圓M：＋＝1(a>0，b>0)的面積為πab，M包含于平面區(qū)域Ω：內(nèi)，向Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)Q，點(diǎn)Q落在橢圓M內(nèi)的概率為，則橢圓M的方程為_(kāi)_______．


　＋＝1

[解析]　

平面區(qū)域Ω：

是一個(gè)矩形區(qū)域，如圖所示，

依題意及幾何概型，可得，即ab＝2.

因?yàn)?<a≤2,0<b≤，所以a＝2，b＝.

所以，橢圓M的方程為＋＝1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線xcos140°＋ysin140°＝0的傾斜角是(　　)

A．40°                                                          B．50° 

C．130°                                                        D．140°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線kx－y＋1＝0與圓C：x2＋y2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓C上，且有

 (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則實(shí)數(shù)k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)P是橢圓＋＝1上的點(diǎn)，若F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|＋|PF2|等于(　　)

A．4　　　　                                                 B．5　　　　

C．8　　　　                                                 D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，P(2，)是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則橢圓方程為(　　)

A.＋＝1                                            B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓C1：＋＝1(a>b>0)與雙曲線C2：x2－＝1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A、B兩點(diǎn)，若C1恰好將線段AB三等分，則(　　)

A．a2＝                                                   B．a2＝13

C．b2＝                                                    D．b2＝2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若橢圓＋＝1過(guò)拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2－y2＝1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是(　　)

A.＋＝1                                            B.＋y2＝1

C.＋＝1                                            D．x2＋＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|.

(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；

(2)若點(diǎn)Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線C：y2＝8x與點(diǎn)M(－2,2)，過(guò)C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，若＝0，則k＝(　　)

A.                                                             B. 

C.                                                           D．2

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