若橢圓＋＝1過拋物線y2＝8x的焦點，且與雙曲線x2－y2＝1有相同的焦點，則該橢圓的方程是(　　)

A.＋＝1                                            B.＋y2＝1

C.＋＝1                                            D．x2＋＝1


　A

[解析]　拋物線y2＝8x的焦點坐標為(2,0)，則依題意知橢圓的右頂點的坐標為(2,0)，又橢圓與雙曲線x2－y2＝1有相同的焦點，∴a＝2，c＝，

∵c2＝a2－b2，∴b2＝2，∴橢圓的方程為＋＝1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y＝x上時，求直線AB的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定直線l：x＝－1，定點F(1,0)，⊙P經(jīng)過F且與l相切.

(1)求P點的軌跡C的方程.

(2)是否存在定點M，使經(jīng)過該點的直線與曲線C交于A、B兩點，并且以AB為直徑的圓都經(jīng)過原點；若有，請求出M點的坐標；若沒有，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓M：＋＝1(a>0，b>0)的面積為πab，M包含于平面區(qū)域Ω：內(nèi)，向Ω內(nèi)隨機投一點Q，點Q落在橢圓M內(nèi)的概率為，則橢圓M的方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果AB是橢圓＋＝1的任意一條與x軸不垂直的弦，O為橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點，則kAB·kOM的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線3x＋4y－24＝0與坐標軸的兩個交點及坐標原點都在一個圓上，則該圓的半徑是(　　)

A．3　　　　                                                 B．4　　　　

C．5　　　　                                                 D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且與直線3x＋4y＋4＝0相切，則圓的方程是(　　)

A．x2＋y2－4x＝0                                          B．x2＋y2＋4x＝0

C．x2＋y2－2x－3＝0                                     D．x2＋y2＋2x－3＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程(x2＋y2－4) ＝0表示的曲線形狀是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構在的三角形的面積為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知動直線y＝k(x＋1)與橢圓C相交于A、B兩點．

①若線段AB中點的橫坐標為－，求斜率k的值；

②若點M(－，0)，求證：為定值．

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