5．△ABC中，已知cosC=-$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{5}{13}$，則sinA=$\frac{33}{65}$．

分析 根據(jù)兩角和差的正弦公式進行求解即可．

解答 解：在△ABC中，已知cosC=-$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{5}{13}$，
則$\frac{π}{2}$＜C＜π，則0＜B＜$\frac{π}{2}$，
則sinC=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，
則sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=$\frac{5}{13}$×（-$\frac{3}{5}$）+$\frac{4}{5}$×$\frac{12}{13}$=$\frac{33}{65}$，
故答案為：$\frac{33}{65}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的計算，根據(jù)兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，平行四邊形OADB的對角線OD、AB相交于點C，線段BC上有一點M滿足BC=3BM，線段CD上有一點N滿足CD=3CN，設|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=6，∠AOB=60°．
（1）用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知在?ABCD中，M、N分別是DC、BC的中點，若$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，試用$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$表示$\overrightarrow{DB}$、$\overrightarrow{AO}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知點A（1，0），點P是圓C：（x+1）2+y2=8上的任意一點，線段PA的垂直平分線與直線CP交于點E．
（1）求點E的軌跡方程；
（2）若直線y=kx+m與點E的軌跡有兩個不同的交點P和Q，且原點O總在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．定義運算$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&snoiwop\end{array}）$•$（\begin{array}{l}{e}\\{f}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{ae+bf}\\{ce+df}\end{array}）$，如$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{3}\end{array}）$•$（\begin{array}{l}{4}\\{5}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{14}\\{15}\end{array}）$．已知α+β=π，α-β=$\frac{π}{2}$，則$（\begin{array}{l}{sinα}&{cosα}\\{cosα}&{sinα}\end{array}）$•$（\begin{array}{l}{cosβ}\\{sinβ}\end{array}）$=（　�。�
A．$（\begin{array}{l}{0}\\{0}\end{array}）$B．$（\begin{array}{l}{0}\\{1}\end{array}）$C．$（\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}）$D．$（\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且點（n+1，$\frac{{S}_{n}}{n}$）（n∈N*）在直線y=x上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：$\frac{4}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{4}{{{a}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{4}{{{a}_{n}}^{2}}$＜2，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知隨機變量ξ分別取1、2和3，其中概率p（ξ=1）與p（ξ=3）相等，且方差Dξ=$\frac{1}{3}$，則概率p（ξ=2）的值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1 （n≥3）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinx•cosx-\frac{1}{2}$cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且B=30°，c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，判斷△ABC的形狀，并求三角形ABC的面積．

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