15．設(shè)實數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=7x-2y的最大值是16．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=7x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
當直線z=7x-2y過點B時，z取得最大值，由$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，可得B（4，6）時，
在y軸上截距最小，此時z取得最大值：7×4-2×6=16．
故答案為：16．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求值：
（1）sin15°；
（2）sin35°cos5°-cos35°sin5°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a=$\frac{2}{π}$${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4x-{x}^{2}}$dx，實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x2+y2+ay的取值范圍為（　　）
A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x2+x-6＜0}，集合B={x|2x-1≥1}，則A∩B=（　�。�
A．[-3，2）B．（-3，1]C．[1，2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知sin（-π+θ）+2cos（3π-θ）=0，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)點是（1，2），若i虛數(shù)單位，則$\frac{z+1}{z-1}$=（　�。�
A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)正實數(shù)a，b，c分別滿足2a2+a=1，blog2b=1，clog5c=1，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=lnx-ax+\frac{1-a}{x}-1（a＞0）$
（1）設(shè)a＞1，試討論f（x）單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+4，當$a=\frac{1}{4}$時，任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=-2i+1對應(yīng)的點到原點的距離是$\sqrt{5}$．

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