11．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z1=$\frac{{m}^{2}+m}{m+2}$+（m-15）i，z2=-2+m（m-3）i，若z1+z2是虛數(shù)，求m的取值范圍．

分析 z1+z2=$\frac{{m}^{2}+m}{m+2}$-2+（-2m-15+m2）i是虛數(shù)，可得-2m-15+m2≠0，m+2≠0．

解答 解：z1+z2=$\frac{{m}^{2}+m}{m+2}$-2+（-2m-15+m2）i是虛數(shù)，
∴-2m-15+m2≠0，m+2≠0，
解得m≠5，-2，-3．
∴m的取值范圍是{m∈R|m≠5，-2，-3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛數(shù)的定義、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．男隊(duì)有號(hào)碼1，2，3的三名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，女隊(duì)有號(hào)碼為1，2，3，4的四名乒乓球運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)兩隊(duì)各出一名運(yùn)動(dòng)員比賽一場(chǎng)，則出場(chǎng)的兩名運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼不同的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知直線x=-2交橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$于A、B兩點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為F點(diǎn)，則△ABF的周長(zhǎng)為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，AB=PA=$\sqrt{3}$，AD=2，PB=$\sqrt{6}$，E為PB中點(diǎn)，且AE⊥PC．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）線段BC上是否存在點(diǎn)M使得二面角P-MD-A的大小為60°？若存在，求出BM的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為2000元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為3000元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，所需租賃費(fèi)最少為23000元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2$\sqrt{3}$cosωxsinωx+t（ω＞0），若f（x）圖象上有相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸間的距離為$\frac{3π}{2}$，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在△ABC中，若f（B）=1，且2sin2C=cosC+cos（A-B），求∠B與sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖是某幾何體的三視圖，其正視圖，側(cè)視圖均為直徑為2的半圓，俯視圖是直徑為2的圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．5πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+2x-3，記f（x）≤-1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M時(shí)，證明：x[f（x）]2-x2f（x）≤0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案