若函數(shù)f（x）=x（|
x+2
3+t
|+|
x-7
3
|）是奇函數(shù)，則t的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知，f（-1）+f（1）=0，進(jìn)而可知-1（|
1
3+t
|+|
-8
3
|）+1（|
3
3+t
|+2）=0，解出即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x（|
x+2
3+t
|+|
x-7
3
|）是奇函數(shù)，
∴f（-1）+f（1）=0，
即-1（|
1
3+t
|+|
-8
3
|）+1（|
3
3+t
|+2）=0，
解得，t=0或t=-6．
故答案為：t=0或t=-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性應(yīng)用于求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥1
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是（　�。�
A、-3
B、0
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A=[-1，1]，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|x≥0}
C、{x|0≤x≤1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2-x-2＜0}，則A∩B等于（　�。�
A、（-1，2）
B、（-1，+∞）
C、（-1，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓過點(diǎn)P（0，-1），且其長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓O的直徑，過點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線l1與l2，l1與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，l2交橢圓于另一點(diǎn)C．
（1）設(shè)直線l1的斜率為k，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
4
x
，定義域?yàn)椋?，+∞）．
（1）證明：f（x）在區(qū)間（0，2]上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值或最小值；
（3）若f（x）＞a在x∈[1，+∞）恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（lgx）2+lgx5-6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（　　）
A、y=(
x
)2
B、y=
x3
x2
C、y=
5x5
D、y=
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PC是圓O的切線，切點(diǎn)為C，直線PA與圓O交于兩點(diǎn)A、B，∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點(diǎn)D、E，已知PC=3，PB=2，則
PE
PD
的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案