如圖，PC是圓O的切線，切點(diǎn)為C，直線PA與圓O交于兩點(diǎn)A、B，∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點(diǎn)D、E，已知PC=3，PB=2，則
PE
PD
的值為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：由∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點(diǎn)D、E，得∠CPE=∠APD，由PC是圓O的切線，切點(diǎn)為C，得∠BCP=∠BAC，從而△PCE∽△ADP，由此得∠PDC=∠PEB，從而△EBP∽△DCP，由此能求出
PE
PD
=
PB
PC
=
2
3
．
解答： 解：∵∠APC的平分線分別交弦CA、CB于兩點(diǎn)D、E，
∴∠CPE=∠APD，
∵PC是圓O的切線，切點(diǎn)為C，
∴∠BCP=∠BAC，
∴△PCE∽△ADP，
∴∠ADP=∠PEC，
∴∠PDC=∠PEB，
∴△EBP∽△DCP，
∴
PE
PD
=
PB
PC
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查圓中兩線段的比值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x（|
x+2
3+t
|+|
x-7
3
|）是奇函數(shù)，則t的值為
 
．

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兩封不同的信，投入3個(gè)不同的信箱，則共有
 
種不同的方法．

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已知點(diǎn)是中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)（0，
5
），離心率為
6
6
，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M在橢圓上，求△MF1F2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(diǎn)（4，-
10
）．
（1）求雙曲線方程；
（2）若點(diǎn)M（3，m）在此雙曲線上，求
MF1
•
MF2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞-1，則函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x＜1
3-log3x，x≥1
，若方程|f（x）|=a有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非空集合A、B滿足A?B，U為全集，則下列集合為空集的是（　�。�
A、A∩B
B、A∩（∁UB）
C、A∪（∁UB）
D、（∁UA）∪（∁UB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a9=-3，a17=
 
．

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