在不等邊△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，只有
cosA
cosB
=
b
a
，則角C的大小為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：已知等式右邊利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理后再利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，得到2A與2B相等或互補(bǔ)，進(jìn)而求出C的度數(shù)．
解答： 解：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得到
b
a
=
sinB
sinA
，
代入已知等式得：
cosA
cosB
=
sinB
sinA
，即sinAcosA=sinBcosB，
整理得：
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，即sin2A=sin2B，
∴2A=2B（此三角形為不等邊三角形，舍去）或2A+2B=180°，
∴A+B=90°，
則C=90°．
故答案為：90°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=2，S5=15．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=an•2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將△ACD沿著AC折成120°的二面角，則B，D兩點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足對(duì)?x∈R，都有f（x+1）=f（-x+3），且函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，如果f（0）=5，那么f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin
23
6
π=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x≥0
x≤y+1
y≤1
，則z=x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△PF1F2的周長(zhǎng)為12，離心率e=
1
2
，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意x∈R，都有f[f（x）-2x]=3，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
3
x+y=|a-2|
y=
9-x2
，則不等式2|1-a|-1＞a（a-2）成立的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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