Question

（sin22.5°+cos22.5°）（sin22.5°-cos22.5°）=（　�。�

• A、-

  2

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式化簡原式，提取-1后再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，最后利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出原式的值．

解答：解：（sin22.5°+cos22.5°）（sin22.5°-cos22.5°）
=sin²22.5°-cos²22.5°
=-（cos²22.5°-sin²22.5°）
=-cos（2×22.5°）
=-cos45°
=-

2

2

．
故選A

點(diǎn)評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用平方差公式把原式進(jìn)行變形是本題的突破點(diǎn)．