【題目】將初始溫度為的物體放在室溫恒定為的實(shí)驗(yàn)室里，現(xiàn)等時(shí)間間隔測(cè)量物體溫度，將第次測(cè)量得到的物體溫度記為，已知.已知物體溫度的變化與實(shí)驗(yàn)室和物體溫度差成正比（比例系數(shù)為）.給出以下幾個(gè)模型，那么能夠描述這些測(cè)量數(shù)據(jù)的一個(gè)合理模型為__________：（填寫(xiě)模型對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

①；②；③.

在上述模型下，設(shè)物體溫度從升到所需時(shí)間為，從上升到所需時(shí)間為，從上升到所需時(shí)間為，那么與的大小關(guān)系是________（用“”，“”或“”號(hào)填空）

【答案】②

【解析】

由溫度的變化與實(shí)驗(yàn)室和物體溫度差成正比（比例系數(shù)為），即可得到，再根據(jù)函數(shù)模型，分別求得的值，結(jié)合作差比較，即可得到答案.

由題意，將第次測(cè)量得到的物體溫度記為，則兩次的體溫變化為，

又由溫度的變化與實(shí)驗(yàn)室和物體溫度差成正比（比例系數(shù)為），所以，

當(dāng)物體溫度從升到所需時(shí)間為，可得，可得，

當(dāng)物體溫度從上升到所需時(shí)間為，可得，可得，

當(dāng)物體溫度從上升到所需時(shí)間為，可得，可得，

可是，

又由，

即與的大小關(guān)系是.

故答案為：② ，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的4月23日為“世界讀書(shū)日”，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生做了一個(gè)是否喜愛(ài)閱讀的抽樣調(diào)查.該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生（其中男生45名），統(tǒng)計(jì)了每個(gè)學(xué)生一個(gè)月的閱讀時(shí)間，其閱讀時(shí)間（小時(shí)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求樣本學(xué)生一個(gè)月閱讀時(shí)間的中位數(shù).

（2）已知樣本中閱讀時(shí)間低于的女生有30名，請(qǐng)根據(jù)題目信息完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為閱讀與性別有關(guān).

列聯(lián)表

男

女

總計(jì)

總計(jì)

附表：

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

其中：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，曲線與直線相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在[1,3]上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為2的等邊和有一內(nèi)角為的直角所在半平面構(gòu)成的二面角，則下列不可能是線段的取值的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，直線l不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且不平行與坐標(biāo)軸，l與相交于A，B兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為M.

（1）證明：直線的斜率與直線l的斜率的乘積為定值；

（2）若直線l過(guò)點(diǎn)，延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)P，若四邊形是平行四邊形，求直線l的斜率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，射線的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.一只小蟲(chóng)從點(diǎn)沿射線向上以單位/min的速度爬行

（1）以小蟲(chóng)爬行時(shí)間為參數(shù)，寫(xiě)出射線的參數(shù)方程；

（2）求小蟲(chóng)在曲線內(nèi)部逗留的時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年是新中國(guó)成立七十周年，新中國(guó)成立以來(lái)，我國(guó)文化事業(yè)得到了充分發(fā)展，尤其是黨的十八大以來(lái)，文化事業(yè)發(fā)展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國(guó)公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）與對(duì)應(yīng)年份編號(hào)的散點(diǎn)圖（為便于計(jì)算，將 2013 年編號(hào)為 1，2014 年編號(hào)為 2，…，2018年編號(hào)為 6，把每年的公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)作為因變量，把年份編號(hào)從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸分析），得到回歸直線，其相關(guān)指數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是( )

①公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng)

②公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個(gè)

③可預(yù)測(cè) 2019 年公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約為3192個(gè)

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB＝1，BC＝2， ∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AE⊥PC于E，

下列四個(gè)結(jié)論：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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