【題目】每年的4月23日為“世界讀書日”，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生做了一個(gè)是否喜愛閱讀的抽樣調(diào)查.該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生（其中男生45名），統(tǒng)計(jì)了每個(gè)學(xué)生一個(gè)月的閱讀時(shí)間，其閱讀時(shí)間（小時(shí)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求樣本學(xué)生一個(gè)月閱讀時(shí)間的中位數(shù).

（2）已知樣本中閱讀時(shí)間低于的女生有30名，請(qǐng)根據(jù)題目信息完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為閱讀與性別有關(guān).

列聯(lián)表

男

女

總計(jì)

總計(jì)

附表：

0.15

0.10

0.05

2.072

2.706

3.841

其中：.

【答案】（1）；（2）不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為閱讀與性別有關(guān).

【解析】

（1）頻率為0.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為中位數(shù)；

（2）100名學(xué)生中男生45名，女生55名，由頻率分布直方圖知，閱讀時(shí)長大于等于的人數(shù)為50人，小于的也有50人，閱讀時(shí)間低于的女生有30名，這樣可得列聯(lián)表中的各數(shù)，得列聯(lián)表，依據(jù)公式計(jì)算，對(duì)照附表可得結(jié)論．

（1）由題意得，直方圖中第一組，第二組的頻率之和為

.

所以閱讀時(shí)間的中位數(shù).

（2）由題意得，男生人數(shù)為45人，因此女生人數(shù)為55人，

由頻率分布直方圖知，閱讀時(shí)長大于等于的人數(shù)為人，

故列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

男

女

總計(jì)

25

25

50

20

30

50

總計(jì)

45

55

100

的觀測值，所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為閱讀與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，其中，函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，其中.

（1）求和并證明函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求最小的整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（本題滿分15分）已知m＞1，直線，

橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，

的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段

為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的值域；

（2）在中，角所對(duì)的邊分別為，，，求的值；

（3）請(qǐng)敘述余弦定理（寫出其中一個(gè)式子即可）并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國家號(hào)召，某校組織部分學(xué)生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識(shí)問卷作答，并將學(xué)生的作答結(jié)果分為“合格”與“不合格”兩類與“問卷的結(jié)果”有關(guān)？

不合格

合格

男生

14

16

女生

10

20

（1）是否有90%以上的把握認(rèn)為“性別”與“問卷的結(jié)果”有關(guān)？

（2）在成績合格的學(xué)生中，利用性別進(jìn)行分層抽樣，共選取9人進(jìn)行座談，再從這9人中隨機(jī)抽取5人發(fā)送獎(jiǎng)品，記拿到獎(jiǎng)品的男生人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附：

0．100

0．050

0．010

0．001

2．703

3．841

6．635

10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)同學(xué)們而言，冬日的早晨離開暖融融的被窩，總是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，而咬牙起床的唯一動(dòng)力，就是上學(xué)能夠不遲到．己知學(xué)校要求每天早晨7:15之前到校，7:15之后到校記為遲到．小明每天6:15會(huì)被媽媽叫醒起味，吃早餐、洗漱等晨間活動(dòng)需要半個(gè)小時(shí)，故每天6:45小明就可以出門去上學(xué)．從家到學(xué)校的路上，若小明選擇步行到校，則路上所花費(fèi)的時(shí)間相對(duì)準(zhǔn)確，若以隨機(jī)變量（分鐘）表示步行到校的時(shí)間，可以認(rèn)為．若小明選擇騎共享單車上學(xué)，雖然騎行速度快于步行，不過由于車況、路況等不確定因素，路上所需時(shí)間的隨機(jī)性增加，若以隨機(jī)變量（分鐘）描述騎車到校的時(shí)間，可以認(rèn)為．若小明選擇坐公交車上學(xué)，速度很快，但是由于等車時(shí)間、路況等不確定因素，路上所需時(shí)間的隨機(jī)性進(jìn)一步增加，若以隨機(jī)變量（分鐘）描述坐公交車到校所需的時(shí)間，則可以認(rèn)為．

（1）若某天小明媽媽出差沒在家，小明一覺醒來已經(jīng)是6:40了，他抓緊時(shí)間洗漱更衣，沒吃早飯就出發(fā)了，出門時(shí)候是6:50．請(qǐng)問，小明是否有某種出行方案，能夠保證上學(xué)不遲到？小明此時(shí)的最優(yōu)選擇是什么？

（2）已知共享單車每20分鐘收費(fèi)一元，若小明本周五天都騎共享單車上學(xué)，以隨機(jī)變量表示這五天小明上學(xué)騎車的費(fèi)用，求的期望與方差（此小題結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

已知若隨機(jī)變量，則％，％，％．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義,已知函數(shù)、定義域都是，給出下列命題：

（1）若、都是奇函數(shù),則函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）若、都是減函數(shù),則函數(shù)為減函數(shù)；

（3）若,,則；

（4）若、都是周期函數(shù),則函數(shù)是周期函數(shù).

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將初始溫度為的物體放在室溫恒定為的實(shí)驗(yàn)室里，現(xiàn)等時(shí)間間隔測量物體溫度，將第次測量得到的物體溫度記為，已知.已知物體溫度的變化與實(shí)驗(yàn)室和物體溫度差成正比（比例系數(shù)為）.給出以下幾個(gè)模型，那么能夠描述這些測量數(shù)據(jù)的一個(gè)合理模型為__________：（填寫模型對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

①；②；③.

在上述模型下，設(shè)物體溫度從升到所需時(shí)間為，從上升到所需時(shí)間為，從上升到所需時(shí)間為，那么與的大小關(guān)系是________（用“”，“”或“”號(hào)填空）

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