Question

【題目】樣本a1 ， a2 ， a3 ， …，a10的平均數為 ，樣本b1 ， b2 ， b3 ， …，b10的平均數為 ，那么樣本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， …，a10 ， b10的平均數為（ ）
A.+
B.（ + ）
C.2（ + ）
D.（ + ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：樣本a1 ， a2 ， a3 ， ，a10中ai的概率為Pi ，
樣本b1 ， b2 ， b3 ， ，b10中bi的概率為Pi′，
樣本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， a3 ， b3 ， ，a10 ，
b10中ai的概率為qi ， bi的概率為qi′，則Pi=2qi ，
故樣本a1 ， b1 ， a2 ， b2 ， a3 ， b3 ， ，a10 ，
b10的平均數為a1q1+b1q1′+a2q2+b2q2′++a10q10+b10q10′
= （a1P1++a10P10）+ （b1P1′+ b2P2′++ b10P10′）
= （ + ）．
故選B
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平均數、中位數、眾數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據．