【題目】2002年北京國際數(shù)學家大會會標，是以中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎而設計的，弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)兩正方形的面積分別求出兩正方形的邊長，根據(jù)小正方形的邊長等于直角三角形的長直角邊減去短直角邊，利用三角函數(shù)的定義表示出，兩邊平方并利用同角三角函數(shù)間的基本關系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡可得的值，然后根據(jù)的范圍求出的范圍即可判斷出的正負，利用同角三角函數(shù)間的基本關系由即可求出的值．

大正方形面積為25，小正方形面積為1，

大正方形邊長為5，小正方形的邊長為1．

，

．

兩邊平方得：，

．

是直角三角形中較小的銳角，

．

．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為實常數(shù)，函數(shù).

（1）若在是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時函數(shù)有兩個不同的零點，求證：且.（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）；

（3）證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調區(qū)間；

（2）如果當，且時，恒成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C．

（1）證明：AC=AB1；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的不等式的解集是，

（1）求a的值；

（2）求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年來，網(wǎng)上購物已經成為人們消費的一種趨勢，假設某網(wǎng)上商城的某種商品每月的銷售量（單位：千件）與銷售價格（單位：元/件）滿足關系式：，其中，為常數(shù)．已知銷售價格為元/件時，每月可售出千件．

（1）求的值；

（2）假設每件商品的進價為元，試確定銷售價格的值，使該商城每月銷售該商品所獲得的利潤最大．（結果保留一位小數(shù)）．

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