【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， ），求f（ ﹣θ）．

【答案】
（1）解：∵函數(shù)f（x）=Asin（x+ ），x∈R，且f（ ）= ．

∴Asin（ + ）=Asin =A = ，

∴A=


（2）解：由（1）可得 f（x）= sin（x+ ），

∴f（θ）+f（﹣θ）= sin（θ+ ）+ sin（﹣θ+ ）=2 sin cosθ= cosθ= ，

∴cosθ= ，再由 θ∈（0， ），可得sinθ= ．

∴f（ ﹣θ）= sin（ ﹣θ+ ）= sin（π﹣θ）= sinθ=


【解析】（1）由函數(shù)f（x）的解析式以及f（ ）= ，求得A的值．（2）由（1）可得 f（x）= sin（x+ ），根據(jù)f（θ）+f（﹣θ）= ，求得cosθ 的值，再由 θ∈（0， ），求得sinθ 的值，從而求得f（ ﹣θ） 的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的一段圖象過點(diǎn)，如圖所示．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得函數(shù)的圖象，求的最大值，并求出此時自變量的集合，并寫出該函數(shù)的增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，是以中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計的，弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖，若大、小正方形的面積分別為25和1，直角三角形中較大銳角為，則等于　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的離心率為，過點(diǎn)A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點(diǎn)的距離為.

(1)求雙曲線C的方程；

(2)直線y＝kx＋m(k≠0, m≠0)與該雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)C，D，且C，D兩點(diǎn)都在以點(diǎn)A為圓心的同一圓上，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是 ( )

A. 某事件發(fā)生的概率為1.1 B. 對立事件也是互斥事件

C. 不能同時發(fā)生的的兩個事件是兩個對立事件 D. 某事件發(fā)生的概率是隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中正確的是（ ）

① 如果一條直線不在某個平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行；

② 過直線外一點(diǎn)有無數(shù)個平面與這條直線平行；

③ 過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與這個平面平行；

④ 過空間一點(diǎn)必存在某個平面與兩條異面直線都平行．

A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”其意思為：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人來分，他們分得的白米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”請問：乙應(yīng)該分得（ ）白米

A. 96石B. 78石C. 60石D. 42石

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案