12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=x1x2+y1y2；空間向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow$=（x2，y2．z2），那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=x1x2+y1y2+z1z2．由此推廣到n維向量：$\overrightarrow{a}$=（a1，a2，…，an），$\overrightarrow$=（b1，b2，…，bn），那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn．．

分析 根據(jù)平面向量和空間向量數(shù)量積的計(jì)算公式歸納得出結(jié)論．

解答 解：由題意可知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn．
故答案為：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歸納推理，屬于基礎(chǔ)題．

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2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）＞1-f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式$f（x）＞1+\frac{5}{e^x}$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）

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3．在△ABC中，a=3，b=4，sinA=$\frac{1}{3}$，則sinB=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{4}{9}$

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20．如圖，點(diǎn)B是以AC為直徑的圓周上的一點(diǎn)，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，點(diǎn)E為PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直線AE與平面PAC所成角的大�。�

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7．已知單位向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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17．若函數(shù)f（x）=（x+1）2-alnx在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)任取有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，不等式$\frac{{f（{{x_1}+1}）-f（{{x_2}+1}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，-3）C．（-∞，3]D．（-∞，-3]

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4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)棱長為4的正方體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原毛坯體積的比值為（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{7}{12}$

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14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{3}$C．4D．$\frac{14}{3}$

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15．已知Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足$2{S_n}={a_n}^2+{a_n}（n∈{N^*}）$．
（1）求出a1，a2，a3，a4，
（2）猜想{an}的通項(xiàng)公式并給出證明．

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