若無窮等比數(shù)列{an}的各項和等于a12，則a1的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)題意可知
a1
1-q
=a12，|q|＜1．從而導(dǎo)出a1=
1
1-q
，再由-1＜q＜1，能夠?qū)С鯽1的取值范圍．
解答：解：由題意可知
a1
1-q
=a12，|q|＜1，且q≠0
∴a1=
1
1-q
，|q|＜1．
∵-1＜q＜1，∴
1
2
＜a1＜1或1＜a1＜+∞．
故a1的取值范圍是(
1
2
，1) ∪(1，+∞)．
答案：(
1
2
，1) ∪(1，+∞)．
點評：本題考查等比數(shù)列的極限問題，解題時要熟練掌握無窮遞縮等比數(shù)列的極限和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其各項和為S．又S=Sn+2an，則數(shù)列{an}的公比為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)有（　�。�
（1）0.
•
9
＜1；
（2）若無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）各項的和為2，則0＜a1＜4
（3）若
lim
n→∞
kn存在，則實數(shù)k的取值范圍是（-1，1]
（4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），則
lim
n→∞
an=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）若無窮等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為1，公比為a-
3
2
，且
limSn=a
n→∞
，（n∈N*），則復(fù)數(shù)z=
1
a+i
在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若無窮等比數(shù)列{an}的所有項的和是2，則數(shù)列{an}的一個通項公式是an=
(
1
2
)n-1
(
1
2
)n-1
．

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