19．設(shè)n為正整數(shù)，（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的一個(gè)可能取值為（　�。�
A．8B．6C．5D．2

分析 先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得n與r的關(guān)系，從而確定n的取值．

解答 解：∵（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=C2n-r（-1）r${x}^{n-\frac{5}{2}r}$，令n-$\frac{5}{2}$r=0，即n=$\frac{5}{2}$r，
故n應(yīng)該是5的倍數(shù)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)． 
（1）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（2）在棱DD1上是否存在一點(diǎn)P，使得BD1∥平面PMN，若存在，求D1P：PD的比值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知圓C：（x-a）2+（y-a-2）2=9，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若直線l：x+y-4=0被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求a的值；
（2）設(shè)點(diǎn)A（3，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|=2|MO|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知直線y=-2x+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在直線x-4y=0上，則此橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)A，B分別是橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右頂點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為橢圓C上除長(zhǎng)軸頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線AP，PB與直線x=4分別交于點(diǎn)M，N，已知常數(shù)λ＞0，求$λ\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=2，${a_{n+1}}=2-\frac{1}{a_n}$，數(shù)列{bn}中，${b_n}=\frac{1}{{{a_n}-1}}$，其中n∈N*；
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入a=10011，k=2，n=5，則輸出的b的值是（　�。�
A．38B．39C．18D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．下列4個(gè)命題中，正確的是（1）（2）（3）（4）（寫(xiě)出所有正確的題號(hào)）．
（1）命題“若a≤b，則ac≤bc”的否命題是“若a＞b，則ac＞bc”；
（2）“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分條件；
（3）“若p則q為真”是“若￢q則￢p為真”的充要條件；
（4）$p：\left\{{x|}\right.-\frac{1}{2}≤sinx≤\frac{1}{2}，x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）\left.{\;}\right\}$，$q：\left\{{x|}\right.-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}\left.{\;}\right\}$，p是q的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若AD的中點(diǎn)為M，DD1的中點(diǎn)為N，則異面直線MN與BD所成角的大小是60°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案