某同學在研究函數(shù)＝＋的性質(zhì)時，受到兩點間距離公式的啟發(fā)，將變形為＝＋，則表示（如圖），

①的圖象是中心對稱圖形；②的圖象是軸對稱圖形；③函數(shù)的值域為；④方程有兩個解．上述關于函數(shù)的描述正確的是（ ）

A.①③ B.③④ C.②③ D.②④

 

C.

【解析】

試題分析：如圖，∵，，∴中點，∴當，兩點關于對稱時，顯然四邊形是平行四邊形，∴，即有，∴的圖象關于直線對稱，又∵，∴的圖象不是中心對稱圖形，∴①錯誤，②正確；

由題意可知，當三點共線時，，∴③正確；顯然在上單調(diào)遞增，結合②，③可知，，∴方程無解，即④錯誤.

考點：函數(shù)的性質(zhì)與應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省衡陽市上學期高二期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓

（1）將圓的方程化為標準方程，并指出圓心坐標和半徑；

（2）求直線被圓所截得的弦長。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若集合，且下列四個關系：

①；②；③；④.

有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組的個數(shù)是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量的夾角為，且，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△中，內(nèi)角的對邊分別為，已知

（1）求的值；

（2）的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）

A． B．（1，+） C．（-1，1）∪（1，+∞） D．（-，+）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

A、 B、

C、 D、

 

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