數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+4，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：等比關(guān)系的確定,數(shù)列的概念及簡單表示法,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把給出的遞推式變形，構(gòu)造出新的等比數(shù)列{an+4}，求出其通項公式，則數(shù)列{an}的通項公式可求．
解答： 解：由an+1=2an+4，得an+1+4=2（an+4），
∵a1=1，∴a1+4=5≠0，
∴
an+1+4
an+4
=2，則數(shù)列{an+4}是以5為首項，以2為公比的等比數(shù)列，
則an+4=5•2n-1，an=5•2n-1-4．
∴數(shù)列{an}的通項公式為an=5•2n-1-4．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，對于an+1=pan+q型的遞推式，常采用構(gòu)造等比數(shù)列的辦法求解，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求數(shù)列{an}通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)每個人在任何一個月出生是等可能的，計算在一個有10人的集體中，至少有2個人生日在同一個月的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若對于區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的任意x，總有f（x）≥0成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個不同的零點x1，x2，求：
    ①實數(shù)k的取值范圍； 
    ②
1
x1
+
1
x2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條確定線段AB與平面α成60°角，點A、點C在平面α內(nèi)，若△ABC面積一定，證明：點C的運動軌跡是橢圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=xan，其中Sn是數(shù)列an的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，用帶x式子表示；
（2）數(shù)列{bn}中，bn=
an
Sn
，求{bn}通項公式，并探究bn與bn+1的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列：
23-1
2
、
33-1
3
、
43-1
4
、…，則此數(shù)列的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1，則|f（x）|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（如圖）已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，AD是BC邊上的高，則
BD
•
BA
=
 
．

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