已知tanα=3，π＜α＜
3π
2
，
（1）求cosα的值     
（2）求sin（
π
2
+α）+sin（π+α）的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值即可；
（2）由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式變形后將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=3，π＜α＜
3π
2
，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
10
10
；
（2）∵cosα=-
10
10
，π＜α＜
3π
2
，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
10
10
，
則原式=cosα-sinα=
10
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則（1+i）（2+i）=（　�。�
A、1+3iB、4+3i
C、3+3iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（x-
1
x
）n的展開式中恰好第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A、-56B、-35
C、35D、56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填表：
角α 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180°
角α的弧度數(shù)
sinα
cosα
tanα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試探究一次函數(shù)y=mx+d（x∈R）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為y=f-1（x），記g（x）=f-1（x-1）．
（1）求函數(shù)y=2f-1（x）-g（x）的最小值；
（2）若函數(shù)F（x）=2f-1（x+m）-g（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的最大值為2，且f（1）=f（3）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B是橢圓W：
x2
4
+
y2
3
=1上不關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)M（與點(diǎn)A，B不重合），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）如果點(diǎn)M是橢圓W的右焦點(diǎn)，線段MB的中點(diǎn)在y軸上，求直線AB的方程；
（Ⅱ）設(shè)N為x軸上一點(diǎn)，且
OM
•
ON
=4，直線AN與橢圓W的另外一個(gè)交點(diǎn)為C，證明：點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)x軸對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，其中AB⊥AD，DC⊥AD，AB=AD=2，DC=1．側(cè)面正△PAD所在平面與底面垂直．
（1）求證：AC⊥PB．
（2）在棱PB上取一點(diǎn)E，使直線PD∥平面ACE．
①求
PE
EB
的值；
②求證：二面角P-AC-D與E-AC-B大小相等．

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同步練習(xí)冊(cè)答案