4．某農(nóng)戶計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室外，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)各保留1m寬的通道，沿前側(cè)保留3m的空地（如圖所示），當矩形溫室的長和寬分別為多少時，總占地面積最大？并求出最大值．

分析 設(shè)出矩形的長為a與寬b，建立蔬菜面積關(guān)于矩形邊長的函數(shù)關(guān)系式S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=800-2（a+2b）．利用基本不等式變形求解．

解答 解：設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am，后側(cè)邊長為bm，則ab=800．
蔬菜的種植面積
S=（a-4）（b-2）
=ab-4b-2a+8
=808-2（a+2b）．
所以S≤808-4$\sqrt{2ab}$=648（m2），當且僅當a=2b，即a=40（m），b=20（m）時，S最大值=648（m2）．
答：當矩形溫室的左側(cè)邊長為40m，后側(cè)邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2．

點評 本題考查函數(shù)的模型的選擇與應用，基本不等式的應用，基本知識的考查．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|；
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（2）根據(jù)（1）所得圖象，填寫下面的表格：
 性質(zhì)定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 零點 
 f（x）     
（3）關(guān)于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個不同的實數(shù)解，求n的取值范圍．

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18．數(shù)列{an}的通項公式是an=（-1）n（3n-2），則該數(shù)列的前100項之和為（　�。�
A．-200B．-150C．200D．150

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