15．已知m，n∈N+，在（1+x）m（1+y+2z）n的展開式中，若x3y3的系數(shù)不小90，則m+n的最小值為13．

分析 由題意可得 ${C}_{m}^{3}$•${C}_{n}^{3}$≥90，可得m≥3，n≥3，由此可得m+n的最小值．

解答 解：在（1+x）m（1+y+2z）n的展開式中，若x3y3的系數(shù)不小90，即 ${C}_{m}^{3}$•${C}_{n}^{3}$≥90，
∴m≥3，n≥3，∴m+n≥6，當(dāng)m=3，n=9，${C}_{m}^{3}$•${C}_{n}^{3}$=84＜90；m=3，n=10時，${C}_{m}^{3}$•${C}_{n}^{3}$=120＞90；故m+n的最小值為13，
故答案為：13．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，組合數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若實數(shù)x，y∈R，則“x＞0，y＞0”是“x+y＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ（k∈Z），若f（2015）=5，則f（2016）=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其大意：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，問其內(nèi)切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機投一粒豆子，則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是（　　）
A．$\frac{3π}{10}$B．$\frac{3π}{20}$C．$1-\frac{3π}{10}$D．$1-\frac{3π}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若由一個2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得K2的觀測值k≈6.630，則判斷“這兩個分類變量有關(guān)系”時，犯錯誤的最大概率是0.025．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若數(shù)列{an}滿足a1=1，log2an+1=log2an+1（n∈N*），它的前n項和為Sn，則Sn=（　　）
A．2-21-nB．2n-1-1C．2n-1D．2-2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在下列條件中，可以判斷三角形有兩解的是（　�。�
A．A=30°．B=45°．c=10B．a=$\sqrt{3}$．c=$\sqrt{2}$．B=45°
C．a=14．c=16．A=45°D．c=7．b=5．C=80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．以圓形摩天輪的軸心O為原點，水平方向為x軸，在摩天輪所在的平面建立直角坐標系，設(shè)摩天輪的半徑為20米，把摩天輪上的一個吊籃看作一個點P0，起始時點P0在-$\frac{π}{6}$的終邊上，OP0繞O按逆時針方向作勻速旋轉(zhuǎn)運動，其角速度為$\frac{π}{5}$（弧度/分），經(jīng)過t分鐘后，OP0到達OP，記P點的橫坐標為m，則m關(guān)于時間t的函數(shù)圖象為 （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，且滿足$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}$=2$\overrightarrow{FC}$，記$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，試以$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為平面向量的一組基底．利用向量的有關(guān)知識解決下列問題；
（Ⅰ）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$來表示向量$\overrightarrow{DE}與\overrightarrow{BF}$；
（Ⅱ）若|AB|=3，|AD|=2，且|BF|=$\sqrt{3}$，求|$\overrightarrow{DE}$|．

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同步練習(xí)冊答案