Question

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）
A．y=x⁴-3
B．y=x²，x∈（-3，3]
C．
D．y=2（x-1）²+1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，逐一判斷四個(gè)答案中對(duì)應(yīng)函數(shù)的奇偶性，即可得到答案．
解答：解：令f（x）=x⁴-3，則f（-x）=（-x）⁴-3=x⁴-3=f（x），故A中y=x⁴-3為偶函數(shù)；
B中，函數(shù)y=x²，x∈（-3，3]的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故B中函數(shù)y=x²，x∈（-3，3]為非奇非偶函數(shù)；
C中，令f（x）=，f（-x）==-f（x），故C中y=為奇函數(shù)；
D中，函數(shù)y=2（x-1）²+1的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，不是偶函數(shù)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性的判斷，熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義及判定方法是解答的關(guān)鍵．