【題目】在一次招聘中，主考官要求應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，并獨(dú)立完成所抽取的3道題。甲能正確完成其中的4道題，乙能正確完成每道題的概率為，且每道題完成與否互不影響。

⑴記所抽取的3道題中，甲答對(duì)的題數(shù)為X，則X的分布列為____________；

⑵記乙能答對(duì)的題數(shù)為Y，則Y的期望為_________．

【答案】

X

1

2

3

P

0.2

0.6

0.2

【解析】（1）主考官要求應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，并獨(dú)立完成所抽取的3道題；

甲能正確完成其中的4題，所抽取的3道題中，甲答對(duì)的題數(shù)為X，

由題意得X的可能取值為1，2，3，

∴X的分布列為：

X

1

2

3

P

0.2

0.6

0.2

（2）主考官要求應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，并獨(dú)立完成所抽取的3道題，乙能正確完成每道題的概率為 ,且每道題完成與否互不影響，

由題意Y的可能取值為0，1，2，3，且 ,

或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三年級(jí)有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人。為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按照性別分為男、女兩組，再將兩組的分?jǐn)?shù)分成5組： 分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（I）從樣本分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰為一男一女的概率；

（II）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”?

附表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有五輛汽車，其中兩輛汽車的車牌尾號(hào)均為1. 兩輛汽車的車牌尾號(hào)均為2， 車的車牌尾號(hào)為6，已知在非限行日，每輛車可能出車或不出車， 三輛汽車每天出車的概率均為， 兩輛汽車每天出車的概率均為，且五輛汽車是否出車相互獨(dú)立，該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車牌尾號(hào)

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車出國的概率；

（2）設(shè)表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)， 為拋物線上不同的兩點(diǎn)， 分別是拋物線在點(diǎn)、點(diǎn)處的切線， 是的交點(diǎn)．

（1）當(dāng)直線經(jīng)過焦點(diǎn)時(shí)，求證：點(diǎn)在定直線上；

（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽．假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．

(1)求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率；

(2)記X為比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ,,其中(e是自然常數(shù)),

（1）當(dāng)時(shí), 求的單調(diào)區(qū)間、極值；

（2）是否存在，使的最小值是3，若存在求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且在上有三個(gè)零點(diǎn)，1是其中一個(gè)零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）若直線在曲線的上方部分所對(duì)應(yīng)的的集合為，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三(1)班全體女生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：

(1)求高三(1)班全體女生的人數(shù)；

(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的女生人數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)之間的矩形的高；

(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析女生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．

如圖，在陽馬中，側(cè)棱底面，且， 為中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且平面，連接， ．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說明理由；

（Ⅲ）已知， ，求二面角的余弦值．

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