【題目】某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請專業(yè)機構對員工進行專業(yè)技術培訓，其中培訓機構費用成本為12000元.公司每位員工的培訓費用按以下方式與該機構結算：若公司參加培訓的員工人數(shù)不超過30人時，每人的培訓費用為850元；若公司參加培訓的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓，設參加培訓的員工人數(shù)為人，每位員工的培訓費為元，培訓機構的利潤為元.

（1）寫出與 之間的函數(shù)關系式；

（2）當公司參加培訓的員工為多少人時，培訓機構可獲得最大利潤？并求最大利潤.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)題意，只要注意超過30人時，每多1人才能減少10元，因此可分類，和（），在時，培訓費用為；

（2）利潤是用每人的培訓費用乘以培訓人數(shù)減去成本12000，根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)分類求得最大值，然后比較即得．

詳解：（1）依題意得，當時，；

當時，.

.

（2）當時，,

時, 取得最大值.

當時,

,

,

當或時, 取得最大值.

因為，

當公司參加培訓的員工人數(shù)為或時，

培訓機構可獲得最大利潤元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）

A. 平面內(nèi)的三條直線，若，則.類比推出：空間中的三條直線，若，則

B. 平面內(nèi)的三條直線，若，則.類比推出：空間中的三條向量，若，則

C. 在平面內(nèi)，若兩個正三角形的邊長的比為，則它們的面積比為.類比推出：在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為，則它們的體積比為

D. 若，則復數(shù).類比推理：“若，則”

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【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列且，設是數(shù)列的前項和，數(shù)列前n項和為，若不等式對任意的恒成立，則實數(shù)的最大值是_______．

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【題目】已知函數(shù)， ．

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

（3）若，正實數(shù)， 滿足，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，且a≠1，則雙曲線C1： ﹣y2=1與雙曲線C2： ﹣x2=1的（ ）
A.焦點相同
B.頂點相同
C.漸近線相同
D.離心率相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，求不同的排列方法總數(shù)．

(1)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(2)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾；

(3)全體站成一排，女生必須站在一起；(4)全體站成一排，男生互不相鄰．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從6名短跑運動員中選出4人參加4×100 m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？(用數(shù)字作答)

(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知，點是直線與圓的公共點，則的最大值為（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（2）當時，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若對任意，存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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