【題目】從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4×100 m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？(用數(shù)字作答)

(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒

【答案】（1）240.

（2）252.

【解析】

試題分析：(1)可優(yōu)先考慮特殊元素甲，此時(shí)務(wù)必注意甲是否參賽，因此需分兩類，甲參賽和甲不參賽，利用分類加法計(jì)數(shù)原理求解

(2)顯然第一、四棒為特殊位置，與之相伴的甲、乙則為特殊元素，這時(shí)特殊元素與特殊位置的個(gè)數(shù)相等，利用特殊位置（元素）優(yōu)先考慮的原則解之．

(1)優(yōu)先考慮特殊元素甲，讓其選位置，此時(shí)務(wù)必注意甲是否參賽，因此需分兩類：

第1類，甲不參賽有種排法；

第2類，甲參賽，因只有兩個(gè)位置可供選擇，故有A種排法；其余5人占3個(gè)位置有A種排法，故有AA種方案．所以有＋ ＝240種參賽方案．

（2）優(yōu)先考慮特殊位置．

第1類，乙跑第一棒有 ＝60種排法；

第2類，乙不跑第一棒有 ＝192種排法．

故共有60＋192＝252種參賽方案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x= 處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0 ， 證明f′（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)則是：先后擲兩枚骰子，將此試驗(yàn)重復(fù)n輪，第n輪的點(diǎn)數(shù)分別記為xn ， yn ， 如果點(diǎn)數(shù)滿足xn＜ ，則認(rèn)為第n輪闖關(guān)成功，否則進(jìn)行下一輪投擲，直到闖關(guān)成功，游戲結(jié)束．
（Ⅰ）求第一輪闖關(guān)成功的概率；
（Ⅱ）如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎(jiǎng)金數(shù)f（i）=10000× （單位：元），求某人闖關(guān)獲得獎(jiǎng)金不超過(guò)1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戲只進(jìn)行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量X，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為提高員工的綜合素質(zhì)，聘請(qǐng)專業(yè)機(jī)構(gòu)對(duì)員工進(jìn)行專業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，其中培訓(xùn)機(jī)構(gòu)費(fèi)用成本為12000元.公司每位員工的培訓(xùn)費(fèi)用按以下方式與該機(jī)構(gòu)結(jié)算：若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過(guò)30人時(shí)，每人的培訓(xùn)費(fèi)用為850元；若公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓(xùn)費(fèi)減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓(xùn)，設(shè)參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為人，每位員工的培訓(xùn)費(fèi)為元，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的利潤(rùn)為元.

（1）寫(xiě)出與 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)公司參加培訓(xùn)的員工為多少人時(shí)，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二項(xiàng)式展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和比各二項(xiàng)式系數(shù)之和大240，

(1)求；(2)求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)；(3)求展開(kāi)式中所有含的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，過(guò)上頂點(diǎn)E和右焦點(diǎn)F的直線與圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)（1，0），且與橢圓C交于點(diǎn)A，B，則在x軸上是否存在一點(diǎn)T（t，0）（t≠0），使得不論直線l的斜率如何變化，總有∠OTA=∠OTB （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出 t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為2400平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開(kāi)，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)米，已知圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最小？并求出y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=lnx+ ．
（1）函數(shù)g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點(diǎn)，求m的值并討論g（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，其極小值為M，試比較2M與﹣3的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若，

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求證：；

(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中，能否找到一個(gè)代數(shù)式，滿足所求式？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出該代數(shù)式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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