已知△ABC的內(nèi)角為A，B，C，且2
3
sin2
A+B
2
=sinC+
3
，則角C的大小為（　　）
A、
2
3
π
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導公式、二倍角公式進行化簡可得tanC=
3
，由此可得C的值．
解答： 解：∵△ABC中，2
3
sin2
A+B
2
=sinC+
3
，∴2
3
×
1-cos(A+B)
2
=sinC+
3
，
即
3
+
3
cosC=sinC+
3
，即tanC=
3
，∴C=
π
3
，
故選：C．
點評：本題主要考查利用誘導公式、二倍角公式進行化簡求值，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正實數(shù)x，y，z滿足x2-3xy+9y2-z=0，則當
xy
z
取得最大值時，
x
y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當an=295時，序號n等于（　�。�
A、98B、99C、95D、100

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
π
0
cosxdx=（　�。�
A、-1B、0C、1D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=-x2+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}則（　�。�
A、A⊆B
B、B⊆A
C、∁RA⊆B
D、B⊆∁RA

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3+x2+x+1在點（-1，0）處的切線與拋物線y=ax2（a≠0）相切，則拋物線的準線方程是（　　）
A、y=-
1
2
B、y=
1
2
C、x=-
1
2
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若△ABC的外接圓的半徑R=
3
，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則b的值為（　　）
A、
3
B、3
C、2
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式（x2-1）•（x-a）＜0沒有正整數(shù)解，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某設備的使用年限xi（單位：年）和所支出的維修費用yi（萬元）的數(shù)據(jù)資料算
5
i=1
xi=20，
5
i=1
yi=25，
5
i=1
xi2=90，
5
i=1
xiyi=112.3．
（Ⅰ）求維修費用y對使用年限x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關，并估計使用年限為20年時，維修費用約是多少？（附：在線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，
b
=
n
i=1
xiyi-nxy
n
i=1
xi2-nx2
，
a
=y-
b
x，其中x，y為樣本平均值．）

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