若關(guān)于x的不等式（x2-1）•（x-a）＜0沒有正整數(shù)解，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、3B、2C、1D、0
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由（x2-1）•（x-a）=0，可得x=±1，a．當(dāng)a＞1時，不等式的解集是{x|x＜-1或1＜x＜a}，當(dāng)a＞2時，關(guān)于x的不等式（x2-1）•（x-a）＜0有正整數(shù)解，因此只考慮1＜a≤2時即可．
解答： 解：由（x2-1）•（x-a）=0，可得x=±1，a．
當(dāng)a＞1時，不等式（x2-1）•（x-a）＜0的解集是{x|x＜-1或1＜x＜a}，
可知：當(dāng)1＜a≤2時，關(guān)于x的不等式（x2-1）•（x-a）＜0沒有正整數(shù)解，
當(dāng)a＞2時，不等式（x2-1）•（x-a）＜0有正整數(shù)解，不符合題意，應(yīng)舍去．
∵要求的是實數(shù)a的最大值，∴當(dāng)a≤1時，不必考慮．
綜上可得：實數(shù)a的最大值為2．
故選：B．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，考查了推理能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），則函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)的充要條件為（　　）
A、b2＜3ac
B、b2＞3ac
C、b2≤3ac
D、b2≥3ac

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角為A，B，C，且2
3
sin2
A+B
2
=sinC+
3
，則角C的大小為（　�。�
A、
2
3
π
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將y=cos（
x
2
+
π
6
）的圖象向右平移
π
2
個單位，所得曲線對應(yīng)的函數(shù)（　�。�
A、在（0，
π
2
）單調(diào)遞減
B、在（0，
π
2
）單調(diào)遞增
C、在（
π
2
，π）單調(diào)遞減
D、在（
π
2
，π）單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=axg（x）（a＞0，且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若數(shù)列{
f(n)
g(n)
}的前n項和大于126，則n的最小值為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（Ⅰ）證明：直線B1D1∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與B1D1所成的角；
（Ⅲ）若正方體的棱長為1，求三棱錐D-BB1C的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角滿足sin2A=sinB（sinB+sinC），求證：∠A=2∠B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+k•e-x的最小值為2，（k為常數(shù)），函數(shù)g（x）=2x-ax3，（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時，證明：存在x0∈（0，1）使得y=f（x）的圖象在點（x0，f（x0））處的切線和y=g（x）的圖象在點（x0，g（x0））處的切線平行；
（2）若對任意x∈R不等式f（x）≥g′（x）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x在（0，a]上單調(diào)遞減，在[a，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案