【題目】在一次馬拉松比賽中,35名運(yùn)動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示,若將運(yùn)動員按成績由好到差編為號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績在區(qū)間上的運(yùn)動員人數(shù)是
【答案】4
【解析】由莖葉圖可知,在區(qū)間的人數(shù)為20,再由系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)可知人數(shù)為人。
【考點精析】掌握系統(tǒng)抽樣方法和莖葉圖是解答本題的根本,需要知道把總體的單位進(jìn)行排序,再計算出抽樣距離,然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法抽;莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+be﹣x﹣2asinx(a,b∈R).
(1)當(dāng)a=0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)b=﹣1時,若f(x)>0對任意x∈(0,π)恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】對于非空實數(shù)集A,定義對任意.設(shè)非空實數(shù)集.現(xiàn)給出以下命題:(1)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C,D,必有;(2)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C,D,必有;(3)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C,D,必有;(4)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C,D,必存在常數(shù)a,使得對任意的,恒有.以上命題正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度,隨機(jī)選取了14天,統(tǒng)計上午8:00—10:00間各自的點擊量,得如下所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖:
(1)甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少?
(2)甲網(wǎng)站點擊量在[10,60]間的頻率是多少?
(3)甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎?并說明理由。
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【題目】(2015·新課標(biāo)I卷)在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C:y=與直線y=kx+a(a>0)交與M,N兩點,
(1)當(dāng)k=0時,分別求C在點M和N處的切線方程;
(2)y軸上是否存在點P , 使得當(dāng)k變動時,總有∠OPM=∠OPN?說明理由.
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【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點F也是橢圓c2:的一個焦點, C1和C2的公共弦長為
(1)求 C2的方程;
(2)過點F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點, 與C2相交于C , D兩點,且與 同向
(。┤ 求直線l的斜率;
(ⅱ)設(shè) C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ,證明:直線l 繞點 F旋轉(zhuǎn)時, MFD總是鈍角三角形。
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【題目】(2015·四川)一輛小客車上有5個座位,其座位號為1,2,3,4,5,乘客P1 , P2 , P3 , P4 , P5的座位號分別為1,2,3,4,5,他們按照座位號順序先后上車,乘客P1因身體原因沒有坐自己號座位,這時司機(jī)要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐:如果自己的座位空著,就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐,就在這5個座位的剩余空位中選擇座位.
(1)(I)若乘客P1坐到了3號座位,其他乘客按規(guī)則就座,則此時共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法,請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號填入表中空格處)
乘客 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
座位號 | 3 | 2 | 1 | 4 | 5 |
3 | 2 | 4 | 5 | 1 | |
(2)(Ⅱ)若乘客P1坐到了2號座位,其他乘客按規(guī)則就坐,求乘客P1坐到5號座位的概率.
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【題目】(2015·陜西)如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,BAD=,AB=BC=1,
AD=2, E是AD的中點,0是AC與BE的交點.將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如圖2.
(1)證明:CD⊥平面A1OC
(2)若平面A1BE⊥平面BCDE, 四棱錐A1-BCDE的體積為36,求a的值.
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【題目】重慶市2013年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( )
A.19
B.20
C.21.5
D.23
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