【題目】(2015·四川)一輛小客車上有5個(gè)座位,其座位號(hào)為1,2,3,4,5,乘客P1 , P2P3 , P4P5的座位號(hào)分別為1,2,3,4,5,他們按照座位號(hào)順序先后上車,乘客P1因身體原因沒有坐自己號(hào)座位,這時(shí)司機(jī)要求余下的乘客按以下規(guī)則就坐:如果自己的座位空著,就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐,就在這5個(gè)座位的剩余空位中選擇座位.
(1)(I)若乘客P1坐到了3號(hào)座位,其他乘客按規(guī)則就座,則此時(shí)共有4種坐法.下表給出其中兩種坐法,請?zhí)钊胗嘞聝煞N坐法(將乘客就坐的座位號(hào)填入表中空格處)  

乘客

P1

P2

P3

P4

P5

座位號(hào)

3

2

1

4

5

3

2

4

5

1


(2)(Ⅱ)若乘客P1坐到了2號(hào)座位,其他乘客按規(guī)則就坐,求乘客P1坐到5號(hào)座位的概率.

【答案】
(1)

余下兩種坐法如下表所示:

乘客

P1

P2

P3

P4

P5

座位號(hào)

3

2

4

1

5

3

2

5

4

1


(2)


【解析】
若乘客P1做到了2號(hào)座位,其他乘客按規(guī)則就坐, 則所有可能坐法可用下表表示為

乘客

P1

P2

P3

P4

P5

座位號(hào)

2

1

3

4

5

2

3

1

4

5

2

3

4

1

5

2

3

4

5

1

2

3

5

4

1

2

4

3

1

5

2

4

3

5

1

2

5

3

4

1

干是,所有可能的坐法共8種, 設(shè)“乘客P5坐到5號(hào)座位”為事件A, 則事件A中的基本事件的個(gè)數(shù)為4, 所以P(A)==
答:乘客P5坐至5號(hào)座位的概率為.

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A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

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  1. (2015·四川)如果函數(shù)f(x)=(m-2)x2+(n-8)x+1(m≥0, n≥0)在區(qū)間[, 2]上單調(diào)遞減,則mn的最大值為( )


A.16
B.18
C.25
D.

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(1)證明:tan=
(2)若A+C=180°, AB=6, BC=3, CD=4, AD=5, 求tan+tan+tan+tan的值.

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(1)證明:CD⊥平面A1OC
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(2)計(jì)算 , , 由此推測計(jì)算的公式,并給出證明;
(3)令 , 數(shù)列 , 的前項(xiàng)和分別記為,, 證明:.

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