已知直線y＝ax＋1與雙曲線3x2－y2＝1交于A、B兩點．

(1)求a的取值范圍；

(2)若以AB為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)a的值．


解　(1)由消去y，

得(3－a2)x2－2ax－2＝0.

依題意得即－<a<且a≠±.

(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

∵以AB為直徑的圓過原點，∴OA⊥OB，

∴x1x2＋y1y2＝0，

即x1x2＋(ax1＋1)(ax2＋1)＝0，

即(a2＋1)x1x2＋a(x1＋x2)＋1＝0.

∴(a2＋1)·＋1＝0，

∴a＝±1，滿足(1)所求的取值范圍．

故a＝±1.


練習冊系列答案
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已知函數(shù)，，若且，則的最小值為           .

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如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應為(    )

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A．10            B．8              C．6               D．4

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與雙曲線x2－＝1有共同的漸近線，且過點(2，2)的雙曲線的標準方程是______________．

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函數(shù)y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期為                                                                   （    ）

A．                      B．π            C．2π               D．4π

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方程的解的個數(shù)為                                        （    ）

A．0               B．無數(shù)個           C．不超過3        D．大于3

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用秦九韶算法計算多項式當時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 (    )

  A．6 , 6           　　　B．5 , 6         　

 C．5 , 5       　　　　D．6 , 5

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已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則＝(　　)

A.                                    B. 

C.                                  D.

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