12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+2ax-a-6，x＜0}\\{3{x}^{2}-（a+3）x+a，x≥0}\end{array}\right.$，當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值．

分析 當(dāng)a=1時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3{x}^{2}+2x-7，x＜0\\ 3{x}^{2}-4x+1，x≥0\end{array}\right.$，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別求出兩段上函數(shù)的最小值，比較后可得答案．

解答 解：當(dāng)a=1時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3{x}^{2}+2x-7，x＜0\\ 3{x}^{2}-4x+1，x≥0\end{array}\right.$，
當(dāng)x＜0時，f（x）=3x2+2x-7在x=-1時，取最小值-6，
當(dāng)x≥時，f（x）=3x2-4x+1在x=2時，取最小值5，
綜上所述，f（x）的最小值為-6．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上值域；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇3m，3n]，如果存在，請求出m，n，如不存在請說明理由．

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