某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
，每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．

解：(Ⅰ)總成本為．1分
所以日銷售利潤

(Ⅱ)①當(dāng)時，
．
令，解得或．……７分
于是在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在時取到最大值，且最大值為30000；……９分
②當(dāng)時，．
綜上所述，若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤為30000元．

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

.已知函數(shù) 是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的值域為，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知二次函數(shù)f ( x )=x 2+ax+b關(guān)于x=1對稱,且其圖象經(jīng)過原點.
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若且對任意實數(shù)均有成立，求表達式；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知滿足不等式，求函數(shù)()的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值域G；
（2）若對于G內(nèi)的所有實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）計算下列各式的值：
（1）； （2）

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