19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（t+1，1），$\overrightarrow{n}$=（t+2，2），若$（\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}）⊥（\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}）$，則t=（　　）
A．0B．-3C．3D．-1

分析 通過(guò)向量的垂直，數(shù)量積為0，求出t的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{m}$=（t+1，1），$\overrightarrow{n}$=（t+2，2），
∴$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$=（2t+3，3），$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$=（-1，-1），
∵$（\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}）⊥（\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}）$，
∴-（2t+3）-3=0，
解得t=-3．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的垂直條件，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，向量$\overrightarrow{AB}$=a，向量$\overrightarrow{AC}$=b，則向量$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．（用向量a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．計(jì)算：$|\begin{array}{l}{4}&{3}\\{2}&{1}\end{array}|$=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)m，使得f（x+m）-f（m）為R上的奇函數(shù)，則稱f（x）是位差值為m的“位差奇函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2x+1和g（x）=2x是否為位差奇函數(shù)？說(shuō)明理由；
（2）若f（x）=sin（x+φ）是位差值為$\frac{π}{4}$的位差奇函數(shù)，求φ的值；
（3）若f（x）=x3+bx2+cx對(duì)任意屬于區(qū)間$[-\frac{1}{2}，+∞）$中的m都不是位差奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)b，c滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=-1，則a的值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示的多面體ABCDE中，已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，AE=BE．
（Ⅰ）若M是DE的中點(diǎn)，試在AC上找一點(diǎn)N，使得MN∥平面ABE，并給出證明；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知b=2，c=2$\sqrt{2}$，且C=$\frac{π}{4}$，則△ABC的面積為$\sqrt{3}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某同學(xué)證明不等式$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$的過(guò)程如下：要證$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，只需證$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{11}$+1，即證7+2$\sqrt{7×5}$+5＞11+2$\sqrt{11}$+1，即證$\sqrt{35}$＞$\sqrt{11}$，即證35＞11．因?yàn)?5＞11成立，所以原不等式成立．這位同學(xué)使用的證明方法是（　�。�
A．綜合法B．分析法
C．綜合法，分析法結(jié)合使用D．其他證法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)A（2，m），B（1，2），C（3，1），若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CB}=|{\overrightarrow{AC}}|$，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{7}{3}$．

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