三角形三邊長為a，b，c，且滿足關系式（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則c邊的對角等于（　�。�
A、15°B、45°
C、60°D、120°
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式左邊利用平方差公式及完全平方公式展開，整理得到關系式，利用余弦定理表示出cosC，把得出關系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：已知等式（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
整理得：（a+b）2-c2=3ab，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
則c邊對角等于60°，
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=-|sin（x+
π
4
）|的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=-9，a7=-1，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(2-3a)-
1
2
＜(2a+1)-
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α∈（π，
3π
2
），cosα=-
5
5
則sin2α=（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某臺小型晚會由7個節(jié)目組成，其中4個舞蹈類節(jié)目，3個歌唱類節(jié)目，安排演出順序時，導演要求最后一個舞蹈類節(jié)目必須排在第6位演出，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=3．
（1）求tanα；
（2）求sin2α+cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-ax（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈（0，2]時，討論函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx零點的個數(shù)；
（3）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，當0＜a≤1時，求證：f[g（x）]＜f（x）．

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