若函數(shù)y=x2+2ax+1在(-∞,5]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:求函數(shù)y=x2+2ax+1的對(duì)稱軸,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出a的取值范圍.
解答: 解:原函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-a;
∵該函數(shù)在(-∞,5]上是減函數(shù);
∴-a≥5,a≤-5;
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-5].
故答案為:(-∞,-5].
點(diǎn)評(píng):考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸,以及二次函數(shù)的單調(diào)性.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足(x-4a)(x-a)<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足x2-4x+3≤0.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1、z2滿足|z1|=|
.
z2
|=1,且z1+z2=-i,求z1、z2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn):
sin2(α+π)•cos(π+α)
cos3(-α-π)•tan2(α-2π)
的結(jié)果是(  )
A、1
B、-1
C、cosα
D、
1
cosα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知y=f(x)(x∈D,D為此函數(shù)的定義域)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①函數(shù)f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②如果存在區(qū)間[a,b]⊆D,使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇a,b],那么稱y=f(x),x∈D為閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)y=x2(x∈[0,+∞))符合條件②的區(qū)間[a,b];
(2)若y=k+
x
(k<0)是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

據(jù)氣象部門的統(tǒng)計(jì),浙江沿海某市下雨的概率為0.4,且雨天時(shí)濕度大于70%的概率為0.6,則該市既下雨同時(shí)濕度在70%以上的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,矩形ABCD中,AB=2AD=2,點(diǎn)p在以AB為直徑的半圓上移動(dòng),若
AP
AD
,則λ+μ的最大值是(  )
A、
2
B、
2
+1
C、2
D、
5
+1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量
b
=(
3
,-1),若|2
a
-
b
|<m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校為了解學(xué)生視力情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取20名,經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到如表中的視力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
視力學(xué)生數(shù)(人)
4.71
4.86
4.97
5.04
5.12
合計(jì)20
(Ⅰ)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與極差;
(Ⅱ)以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉,作出這20名學(xué)生視力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖,并求這20名學(xué)生視力統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方差.

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