Question

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結果如下：

性別 是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

(2)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

(3)根據(jù)(2)的結論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由．

附：

P(K2≥x0)	0.050	0.010	0.001
x0	3.841	6.635	10.828

 

χ2＝

 

Answer 1

（1）14% （2）與性別有關 （3）見解析

【解析】

解:(1)調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計值為＝14%.

(2)χ2＝≈9.967.

由于9.967＞6.635，所以有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關．

(3)由(2)的結論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好．