10．若△ABC的三條邊a、b、c滿足（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：9：10，則△ABC（　　）
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形

分析 不妨設(shè)a+b=7，則b+c=9，c+a=10，求出a、b、c的值，再利用余弦定理求出最大角的余弦值，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：9：10，不妨設(shè)a+b=7，則b+c=9，c+a=10，
求得 a=4，b=3，c=6．
再利用余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{11}{24}$＜0，故C為鈍角，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)k是一個(gè)正整數(shù)，$（1+\frac{x}{k}{）^4}$的展開式中x3的系數(shù)為$\frac{1}{16}$，記函數(shù)y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點(diǎn)（x，y）恰好落在陰影區(qū)域S內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若關(guān)于x的不等式3-|x-a|＞x2至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{13}{4}$，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．${（\sqrt{2x}+\frac{1}{x^2}）^n}$展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是720．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．二項(xiàng)式（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n展開式中的第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|$\frac{2}{x}$-ax-b|（a，b∈R），若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a和實(shí)數(shù)b，總存在x0∈[1，2]，使得f（x0）≥m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，1]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在[0，2π]上，sin$\frac{4}{3}$π=sin（π+$\frac{π}{3}$）=sin（2π-$\frac{2}{3}$π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-1+x-2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2-ax-a+3，若存在實(shí)數(shù)x1，x2，使得f（x1）=g（x2）=0，且|x1-x2|≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，3]B．[1，2]C．[2，$\frac{7}{3}$]D．[$\frac{7}{3}$，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）+sinα=$\frac{4}{5}$$\sqrt{3}$，求sin（α+$\frac{7π}{6}$）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案