是否存在這樣的k值，使函數(shù)f(x)=k2x4x3-kx2+2x+在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增?

解:f′(x)=4k2x3-2x2-2kx+2,由題意，當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，f′(x)＜0.

當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí)，f′(x)＞0.由函數(shù)f′(x)的連續(xù)性可知f′(2)=0,

即32k2-4k-6=0,得k=或k=.驗(yàn)證：當(dāng)k=時(shí)，f′(x)=x3-2x2-x+2=(x+1)(x-1)(x-2).

若1＜x＜2,f′(x)＜0,若x＞2,f′(x)＞0,符合題意.

當(dāng)k=時(shí)，f′(x)=x3-2x2+x+2=(x)(x-2)(x).

顯然不合題意.綜上所述，存在k=，滿足題意.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在這樣的k值，使函數(shù)f（x）=k2x4-
2
3
x3-kx2+2x+
1
2
在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

是否存在這樣的k值，使函數(shù)f(x)＝k2x4－x3－kx2＋2x＋在(1，2)上遞減，在(2，－∞)上遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試1-理科 題型：解答題

 是否存在這樣的k值，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，－∞）上遞增．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案